Felicia Malipiero - Taolenn an diskennidi

Дмитар Звонимир был представителем старшей ветви Трпимировичей, Светославичей. Король Светослав Суронья был отстранён от власти в 1000 году братьями Гоиславом и Крешимиром, и с того времени Хорватией правили наследники последнего, Крешимировичи. Светославичи с 1027 года установили свою власть над Славонией. Дмитар Звонимир стал баном Славонии в середине 70-х годов. Король Петар Крешимир IV в обмен на реинтеграцию Славонии в Хорватское королевство сделал Звонимира своим советником, баном Хорватии и своим фактическим наследником (у Петра Крешимира не было сыновей).

Во внешней политике Дмитар Звонимир продолжил курс на сближение с папским престолом и в то же время занял более враждебную позицию по отношению к Византии, чем Петар Крешимир IV. Звонимир установил союзнические отношения с недавним врагом, норманнами, и когда норманнский граф Роберт Гвискар в начале 80-х годов вторгся в балканские провинции Византии, Дмитар Звонимир послал ему на помощь войско.

Дмитар Звонимир был женат на Елене, сестре короля Венгрии Ласло Святого и дочери Белы I. Через этот брак он породнился не только с правящим домом Венгрии, но также и с королевскими семьями Польши, Дании, Болгарии и Византии. В этом браке родилось двое детей — сын Радован, умерший раньше, чем сам Звонимир и дочь Клавдия. В связи с отсутствием наследников у короля, хорватский трон перешёл после его смерти к последнему представителю династии Трпмировичей, Степану II, внуку Степана I и племяннику Петара Крешимира IV.